通过学习线性代数，我们学习了各种各样的矩阵。其中一个非常特殊的矩阵就是实对称矩阵。
什么是实对称矩阵呢？简单来说，它就是一个n乘n的矩阵，满足对于所有的i和j，都有aij=aji。
这样的定义听起来很复杂，但实对称矩阵的性质却非常神奇。首先，它的特征值（eigenvalues）都是实数。这一点之所以重要，是因为线性代数的很多理论建立在复数之上，但实对称矩阵却可以让我们在实数的范围内探索。其次，实对称矩阵的所有特征向量（eigenvectors）都是正交的。这意味着它可以在很多情况下被用来描述物理系统中的对称性。
实对称矩阵不仅在数学理论中非常重要，在现实世界中也有广泛的应用。比如，在机器学习领域，我们经常需要计算协方差矩阵。而协方差矩阵正是对称的！
实对称矩阵是一个非常有用的数学对象。它在理论上有着重要的地位，在实际应用中也发挥着巨大的作用。
